Clssical mechanics brilliant notes

Contents

1 Elementary Mechanics 1

1.1 Newtonian Mechanics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.1.1 The equation of motion for a single particle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.1.2 Angular Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.1.3 Energy and Work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.2 Gravitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

1.2.1 Gravitational Force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

1.2.2 Gravitational Potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

1.3 Dynamics of Systems of Particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

1.3.1 Newtonian Mechanical Concepts for Systems of Particles . . . . . . . . . . . 32

1.3.2 The Virial Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

1.3.3 Collisions of Particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

2 Lagrangian and Hamiltonian Dynamics 63

2.1 The Lagrangian Approach to Mechanics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

2.1.1 Degrees of Freedom, Constraints, and Generalized Coordinates . . . . . . . . 65

2.1.2 Virtual Displacement, Virtual Work, and Generalized Forces . . . . . . . . . 71

2.1.3 d’Alembert’s Principle and the Generalized Equation of Motion . . . . . . . . 76

2.1.4 The Lagrangian and the Euler-Lagrange Equations . . . . . . . . . . . . . . . 81

2.1.5 The Hamiltonian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

2.1.6 Cyclic Coordinates and Canonical Momenta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

2.1.7 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

2.1.8 More examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

2.1.9 Special Nonconservative Cases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

2.1.10 Symmetry Transformations, Conserved Quantities, Cyclic Coordinates and

Noether’s Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

2.2 Variational Calculus and Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

2.2.1 The Variational Calculus and the Euler Equation . . . . . . . . . . . . . . . . 103

2.2.2 The Principle of Least Action and the Euler-Lagrange Equation . . . . . . . 108

2.2.3 Imposing Constraints in Variational Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

2.2.4 Incorporating Nonholonomic Constraints in Variational Dynamics . . . . . . 119

2.3 Hamiltonian Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

2.3.1 Legendre Transformations and Hamilton’s Equations of Motion . . . . . . . . 123

2.3.2 Phase Space and Liouville’s Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

2.4 Topics in Theoretical Mechanics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

2.4.1 Canonical Transformations and Generating Functions . . . . . . . . . . . . . 138

2.4.2 Symplectic Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

2.4.3 Poisson Brackets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149

2.4.4 Action-Angle Variables and Adiabatic Invariance . . . . . . . . . . . . . . . . 152

2.4.5 The Hamilton-Jacobi Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

3 Oscillations 173

3.1 The Simple Harmonic Oscillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

3.1.1 Equilibria and Oscillations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

3.1.2 Solving the Simple Harmonic Oscillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

3.1.3 The Damped Simple Harmonic Oscillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

3.1.4 The Driven Simple and Damped Harmonic Oscillator . . . . . . . . . . . . . 181

3.1.5 Behavior when Driven Near Resonance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186

3.2 Coupled Simple Harmonic Oscillators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

3.2.1 The Coupled Pendulum Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

3.2.2 General Method of Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

3.2.3 Examples and Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204

3.2.4 Degeneracy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211

3.3 Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215

3.3.1 The Loaded String . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215

3.3.2 The Continuous String . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219

3.3.3 The Wave Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222

3.3.4 Phase Velocity, Group Velocity, and Wave Packets . . . . . . . . . . . . . . . 229

4 Central Force Motion and Scattering 233

4.1 The Generic Central Force Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234

4.1.1 The Equation of Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234

4.1.2 Formal Implications of the Equations of Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . 240

4.2 The Special Case of Gravity – The Kepler Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243

4.2.1 The Shape of Solutions of the Kepler Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . 243

4.2.2 Time Dependence of the Kepler Problem Solutions . . . . . . . . . . . . . . . 248

4.3 Scattering Cross Sections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252

4.3.1 Setting up the Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252

4.3.2 The Generic Cross Section . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253

4.3.3 1

r

Potentials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255

5 Rotating Systems 257

5.1 The Mathematical Description of Rotations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258

5.1.1 Infinitesimal Rotations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258

5.1.2 Finite Rotations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260

5.1.3 Interpretation of Rotations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262

5.1.4 Scalars, Vectors, and Tensors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263

5.1.5 Comments on Lie Algebras and Lie Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267

5.2 Dynamics in Rotating Coordinate Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269

5.2.1 Newton’s Second Law in Rotating Coordinate Systems . . . . . . . . . . . . . 269

5.2.2 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278

5.2.3 Lagrangian and Hamiltonian Dynamics in Rotating Coordinate Systems . . . 280

5.3 Rotational Dynamics of Rigid Bodies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282

5.3.1 Basic Formalism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282

5.3.2 Torque-Free Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296

5.3.3 Motion under the Influence of External Torques . . . . . . . . . . . . . . . . . 313

6 Special Relativity 323

6.1 Special Relativity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324

6.1.1 The Postulates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324

6.1.2 Transformation Laws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324

6.1.3 Mathematical Description of Lorentz Transformations . . . . . . . . . . . . . 333

6.1.4 Physical Implications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339

6.1.5 Lagrangian and Hamiltonian Dynamics in Relativity . . . . . . . . . . . . . . 346

A Mathematical Appendix 347

A.1 Notational Conventions for Mathematical Symbols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347

A.2 Coordinate Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348

A.3 Vector and Tensor Definitions and Algebraic Identities . . . . . . . . . . . . . . . . . 349

A.4 Vector Calculus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354

A.5 Taylor Expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356

A.6 Calculus of Variations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357

A.7 Legendre Transformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357

B Summary of Physical Results 359

B.1 Elementary Mechanics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359

B.2 Lagrangian and Hamiltonian Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363

B.3 Oscillations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371

B.4 Central Forces and Dynamics of Scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379

B.5 Rotating Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384

B.6 Special Relativity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389

Download notes here👇🏻

if you face any problem to download books/ notes contact us on our Facebook page👇

https://www.facebook.com/PhysicsFzks?mibextid=ZbWKwL

Also Subscribe our You _Tube👇👇channel 

https://www.youtube.com/channel/UCibzq-IJdvdLPxNpkbVcAxw

 

And also u can approach us on Instagram 👇🏻

https://www.instagram.com/p/ClYhlyoIH7j/?igshid=YmMyMTA2M2Y=

Thanks.
Remembering me in your precious prayers.
May God bless you.

2nd year Physics best notes

2nd year Physics best notes

F.Sc. Physics (2
nd Year) COMPLETE BOOK 
NOTES

Contents :

Chapter # 12: Electrostatics
Chapter # 13: Current Electricity
Chapter # 14: Electromagnetism
Chapter # 15: Electromagnetic Induction
Chapter # 16: Alternating Current
Chapter # 17: Physics of Solids
Chapter # 18: Electronics
Chapter # 19: Dawn of Modern Physics
Chapter # 20: Atomic Spectra
Chapter # 21: Nuclear Physics

Download notes from the given below link

   

               Download

if you face any problem to download books/ notes contact us on our Facebook page👇

https://www.facebook.com/PhysicsFzks?mibextid=ZbWKwL

Also Subscribe our You _Tube👇👇channel 

https://www.youtube.com/channel/UCibzq-IJdvdLPxNpkbVcAxw

 

And also u can approach us on Instagram 👇🏻

https://www.instagram.com/p/ClYhlyoIH7j/?igshid=YmMyMTA2M2Y=

Thanks.
Remembering me in your precious prayers.
May God bless you.

 For information 👇🏻👇🏻

حیرت انگیز کائناتی زرے"نیوٹرینو"

۔۔۔۔۔۔۔۔

 آپ جانتے ہیں  ایسے مادی ذروں

کے بارے میں جو ہر لمحہ کھربوں کی تعداد میں ہمارے جسموں سے گزر رہے اور ہم بےخبر ہیں۔۔۔۔۔؟؟؟

ہوئی ناں حیرت؟ میں بھی ایسے حیران ہوا

میں نے تو جب سے کائنات کو جاننا شروع کیا ہے حیرتیں میرے شانہ بشانہ چل رہی ہیں

اور میں تجسس اور سنسنی کے دامن تھامے گم صم ساچلا جارہا ہوں۔۔۔

شاید ہر ایک کائناتی نے مجھے ششدر کرنے کی ٹھان رکھی ہے۔۔۔

۔۔۔۔۔۔۔

یہ کائناتی ذرہ "نیوٹرینو" ہے

جو ہمارے جسم سے ہر سیکنڈ اربوں کھربوں کی تعداد میں گزر رہا ہے اور ہمیں درد، تکلیف یا ہلکی ہلکی سرسراہٹ تک محسوس نہیں ہو رہی۔۔۔

یہ کیسے ممکن ہے۔۔؟؟؟

جناب!!! اس کائنات میں بہت کچھ ایسا ممکن ہے جو ہمارے تصورات میں بھی نہیں جب تک کہ اس کے بارے ہمیں کچھ معلوم نہ ہوجائے۔۔۔

نیوٹرینو بھی کچھ ایسی ہی پراسرار چیز ہے۔۔۔

یہ مادی ذروں میں سب سے ہلکا اور کائنات میں وافر مقدار میں پایا جانے والا ذرہ ہے۔۔ اتنا ہلکا کہ اسکی کمیت تقریباً صفر(Non zero) ہے۔۔

یہ ایٹم سے بھی ہلکا ہے بلکہ اس کے مقابلہ میں ایٹم تو بہت بھاری ہے یہ تو ایٹم کے ذیلی ذرات نیوٹران، پروٹون اور الیکٹرون سے بھی ہلکا ہے۔۔۔ یہ ایک الیکٹرون سے  کمیت میں 10لاکھ گنا کم ہوتا ہے۔۔

یعنی الیکٹرون ایک بڑی چٹان ہے تو نیوٹرینو ایک چھوٹی سی کنکری۔۔

یہ اتنا ہلکا ہے کہ بہت عرصہ تک ماہرین اسے فوٹون کی طرح ایک غیر مادی ذرہ سمجھتے رہے۔۔

اب بھی بہت سے ماہرین کے نزدیک اس کی مادی حیثیت مشکوک ہے

الیکٹرو میگنیٹک فورس اور سٹرانگ فورس اس پر کوئی اثر نہیں رکھتیں اسی وجہ سے یہ مادی اشیاء سے انٹریکٹ نہیں ہوتا۔۔ ہمارے اجسام تو بہت معمولی ہیں۔۔۔ یہ تو 40ہزار کلومیٹر کا قطر رکھنے والی زمین سے بھی نہایت آسانی سے گزرجاتے ہیں۔۔۔

اور زمین بھی کچھ نہیں ان ذرات کے آگے اگر زمین سے دگنی موٹائی رکھنے والی کوئی سیسہ پلائی دیوار بھی تعمیر کر دی جائے تو بھی یہ انہیں روکنے سے قاصر ہوگی۔۔۔

۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔  

یہ ستاروں/ جوہری بجلی گھروں (Nuclear Reactors) میں ہونے والے تعاملات (Reactions) کے نتیجے میں پیدا ہوتے ہیں۔۔

زمین کے دن والے حصہ پر  نیوٹرینو کی شدید ترین غیر مرئی بارش ہوتی ہے۔۔۔

اندازاً ہر سیکنڈ زمین کے ہر  ایک مربع سینٹی میٹر پر 65ارب نیوٹرینو ٹکراتے ہیں اور بہت ہی کم زمین میں جذب ہوتے ہیں اکثر زمین کی سطح کو چیرتے ہوئے دوسری طرف رات والے حصے سے نکلتے ہوئے خلاؤں میں گم ہوتے رہتے ہیں۔۔۔سورج سے خارج شدہ توانائی کا تقریباً دو فیصد حصہ نیوٹرینو پر مشتمل ہوتا ہے۔۔۔

(دن اور رات کے وقت زمین پر نیوٹرینو کی تعداد تقریباً ایک سی ہی ہوتی ہے فرق صرف اتنا ہوتا ہے کہ رات والے حصے سے یہ زیادہ تر زمین سے خارج ہوکر خلاؤں میں نکل رہے ہوتے ہیں اور دن والے حصے پر یہ سورج سے نکل کر زمین پر برس رہے ہوتے ہیں...)

۔۔۔۔۔۔۔۔۔

نیوٹرینو الیکٹران سے ملتا جلتا ذرہ ہے مگر اس پر الیکٹران (جو آپکی اس ڈیوائس کو پاور دے رہا ہے جس پر آپ میرا مضمون پڑھ رہے ہیں)منفی چارج کے حامل ہوتے ہیں۔۔۔ جبکہ نیوٹرینو پر کوئی چارج نہیں ہوتا۔۔ 

اسی وجہ سے برقی مقناطیسی قوت اس پر اثر انداز نہیں ہوتی۔۔۔

نیوٹرینو لیپٹون کے خاندان سے ہے اسلئے اس پر gluons بھی کوئی اثر نہیں ڈالتے جو سٹرانگ انٹریکشن کا سبب بنتے ہیں۔۔۔

الیکٹران بھی لیپٹون کے خاندان سے ہے مگر اس پر منفی چارج ہوتا ہے۔۔۔

نیوٹرینو پر صرف کمزور انٹریکشن اور کشش ثقل موثر ہوتی ہے اور وہ بھی نہ ہونے کے برابر۔۔۔

۔۔۔

ان کی دریافت سے بھی پہلے 1930 میں گینگ پاول نے  اس ذرہ کی موجودگی کا تصور پیش کیا تھا۔۔۔ جو Beta decay میں پروٹان اور الیکٹران کے ساتھ وجود میں آتا ہے۔۔۔۔بیٹا تابکاری میں اس زرے کے بغیر مومینٹم، توانائی اور spin کے بقا کی وضاحت کرنا ممکن نہیں تھا۔۔۔۔۔۔۔۔

اور پھر 1956میں اسے حقیقت میں دریافت کر لیا گیا۔۔ اس کی دریافت کرنیوالے سائنسدانوں کو 40 سال بعد 1995 میں نوبل انعام دیا گیا۔۔۔۔

نیوٹرینو چونکہ مادے میں بہت ہی کم جذب ہوتے ہیں اسلئے انکا مطالعہ کرنا اور ان کی خاصیت معلوم کرنا بہت دشوار ہوتا ہے۔۔۔

ماہرین نے ان کیلئے بڑے بڑے ڈیٹیکٹر نصب کیے ہوئے ہیں۔۔۔

۔۔۔۔۔

یہ چونکہ تقریباً صفر کمیت کے حامل ہوتے ہیں

اسلئے ان کی رفتار بھی روشنی کی رفتار سے

تھوڑی ہی کم ہوتی ہے۔

ستاروں کے مرکزوں سے فوٹون کی نسبت یہ بہت تیزی سے نکلتے ہوئے ستاروں سے باہر آجاتے ہیں اس کے برعکس ایک فوٹون کو ستارے کے مرکز سے نکلنے کیلئے پلازمہ اور گیسوں کے گھنے غیر شفاف غلافوں کو پار کرنا پڑتا ہے۔۔۔

ایک فوٹون کو ستارے کی سطح تک جاتے جاتے  ہزاروں سے لاکھوں سال لگ جاتے ہیں اور نیوٹرینو چونکہ مادے سے آسانی سے گزرتے ہیں اس لیے وہ کچھ وقت میں ہی ستارے کے مرکز سے سطح پر پہنچ جاتے ہیں۔۔۔۔

نیوٹرینو کا نام اینریکو فرمی نے تجویز کیا تھا جو کہ" لٹل نیوٹرل ون" کیلئے استعمال کیا جانے والا اطالوی زبان کا لفظ ہے۔۔۔

اسے v یا nu کی علامتوں سے ظاہر کیا جاتا ہے۔۔۔

تمام نیوٹرینو ایک جیسے نہیں ہوتے بلکہ فلیور، ماسز  اور انرجیز کے لحاظ سےمختلف اقسام میں ہوتے ہیں۔۔۔

مگر سبھی نیوٹرینو کی spin بائیں طرف ہوتی ہے

کچھ تو اینٹی میٹر ورژن میں بھی دستیاب ہوئے ہیں۔۔۔ جنہیں اینٹی نیوٹرینو کہتے ہیں جو نیوٹرینو کے الٹ یعنی دائیں طرف spin کرتے ہیں۔۔۔۔

یہ کائناتی ذرہ فی الحال زیادہ تر اسرار کے گھنے غلافوں میں چھپا ہوا ہے اس کی کتنی اقسام ہوں گی کچھ کہنا مشکل ہے۔۔۔

۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔

نیوٹرینو پارٹیکل فزکس اور ایسٹرو فزکس کے شعبوں میں ایک خاص اہمیت رکھتے ہیں۔ ان میں بہت زیادہ دخول (Penetration) کی خصوصیات ہیں اور یہ ہمیں نیوکلیون(Nucleon) کی اندرونی ساخت، سورج کا اندرونی پوشیدہ خطہ جہاں شمسی توانائی پیدا ہوتی ہے، کی تحقیقات کرنے کا منفرد امکان فراہم کرتے ہیں۔۔۔۔۔ 

۔۔۔۔۔۔۔۔۔

سوال

نیوٹرینو کا سراغ کیسے لگایا جاتا ہے؟

جواب؛ (انیس احمد جستجو گروپ کی جانب سے)

" نیوٹرینو کو detect کرنا انتہائی مشکل کام ہیے ۔۔۔

 اس کے لیے جو detector بنایا جاتا ہیے اس کو سمجھنے کے لیے ہمیں ایٹم کے کچھ ذیلی ذرات (sub particles) کو سمجھنا ہو گا ۔۔

پروٹون اور نیوٹرون کوارک ( Quark) سے بنے ہوتے ہیں ۔۔۔ Quark تین رنگوں سے define ہوتے ہیں لال، ہرا اور نیلا ۔۔۔ ان سب کی سات سات قسمیں ہیں جو کہ یہ ہیں۔ان کو کوارک کے فلیور ( Flavour) کہتے ییں

Top , Bottom , Up, Down, Strange , Charmed, Doc 

پروٹون دو up اور ایک down کوارک سے بنتا ہیے 

نیوٹرون ایک up اور دو down کوارک سے بنتا ہیے ۔۔

پروٹون اور نیوٹرون دونوں سے مل کر ہی مادے کا نیوکلیس بنتا ہیے ۔۔۔

اب آئیں واپس کہ نیوٹرینو کو کیسے detect کریں۔۔۔ نیوٹرینو اتنا چھوٹا ہوتا ہیے کہ اس کا بہت زیادہ چانس  مادے میں سے بغیر کسی پارٹیکل سے ٹکرائے گزر جانے کا ہوتا ہیے ۔۔۔ لیکن کھربوں میں سے ایک کیس میں وہ مادے میں موجود کسی   نیوکلیس میں موجود کسی بھی کوارک سے بالکل سیدھا ٹکرا سکتا ہیے ۔۔اور اس ٹکرانے کے نتیجے میں یہ کسی بھی کوارک کے اندر جذب ہو کر اس کا فلیور تبدیل کر سکتا ہیے ۔۔۔ جیسے کہ ایک ڈاؤن کوارک، ایک اپ کوارک میں تبدیل ہو جائے گا ۔۔ یعنی دوسرے لفظوں میں مادے کا نیوٹرون ایک پروٹون میں تبدیل ہو جائے گا کیونکہ اب دو اپ اور ایک ڈاؤن کوارک ہو گئیے ۔۔۔یعنی اب پروٹون ایک بڑھ گیا تو عنصر بدل گیا ۔۔ اگر یہ آکسیجن 16 کا ایٹم تھا تو اب فلورین 16 کا ایٹم ہو گیا ۔۔۔ اور اس کی وجہ سے ایک خاص wave length کا photon نکلتا ہیے جسے آسانی سے detect کر لیا جاتا ہیے 

لیکن یہ سب کچھ زمین کے بہت اندر کسی کان میں کیا جاتا ہیے تا کہ cosmic شعاعیں اثر انداز نہ ہو سکیں ۔۔۔۔

اس طریقے سے پتہ چلتا ہیے کہ نیوٹرینو موجود ہے۔۔۔۔۔۔۔ 

Thermal and Statistical Notes for BS/MS

Thermal and Statistical Notes for BS/Ms

In these notes you will cover the following content in short interval of time:

1.Types of System

2.Path dependent and independent

3.Intensive and Extensive variable

4.Thermodynamics processes

5.Work done

6.Calorimetry Principle

7.1st law of thermodynamics

8.Equation of state

9.Carnot cycle

10.2nd law of thermodynamics

11.T-S diagram

12.Thermodynamics potential and            Maxwells relation

13.3rd law of thermodynamics

14.kinetic theory of gasses

15.Maxwell speed and velocity distribution

16.Vanders wall equation and real gas

17.Clausis clapeyron equation

18.Diffusion equation

19.Classical distribution law

20.Phase space

21.Probability distribution

22.Ensemble

23.Fermi Dirac statistics

24.Black body radiation and BEC

25.Ising model of phase space transition

For download this quick revision thermodynamics notes click on the link below

               Download

In order to update with us follow our blog and visit our Facebook page to get updated with us .

Mine page link👇🏻

https://www.facebook.com/PhysicsFzks

Also subscribe to our YouTube channel to get an informative videos

YouTube link👇🏻

https://youtu.be/DJUSLjPWSlg

Remember me in your humble and precious prayers.

Thank you and JazzakAllah.

 Quantum Physics MCQS for Gat-JRF-NET-CSIR-UGC

Quantum Physics MCQS for all types of enterance test in all Universities at Master and PHD level are available in this pdf 👇👇

McQs based on assignments of different topics like fundamental of quantum Physics , operators, wave function etc.

For downloading Click on the link below 👇👇👇

Download

if you face any problem to download books/ notes contact us on our Facebook page👇

https://www.facebook.com/fzkshub/

Also Subscribe our You _Tube👇👇channel 

https://www.youtube.com/channel/UCibzq-IJdvdLPxNpkbVcAxw

Thanks.
Remembering me in your precious prayers.
May God bless you.

General Knowledge McQs

  General Knowledge McQs

➡ Samara was built by_________?

A. Muta’sam‍✔

➡ Al-Beruni died in the year__________?

A. 1048✔

➡ Grand Mosque at Damascus was built by______________?

A. Walid bin Abdul Malik✔

➡ How many Countries Are the Members Of NATO?

A. 30✔

➡ Reuters News Agency belongs to which country?

A. UK✔

➡ Paristan Lake is in district?

A. Skardu✔

➡ Maiden Tower is in_________?

A. Azerbaijan✔

➡ The tallest man of Pakistan is__________?

A. Zia Rasheed✔

➡ The Currency of Maldives is___________?

A. Rufiyaa✔

➡ Park Güell is in__________?

A. Spain✔

➡ Federal Investigation Agency (FIA) founded in___________?

A. 1975✔

➡ The oldest Intelligence agency of Pakistan is_____________?

A. IB✔

➡ Eden of Sindh is called_________?

A. Larkana✔

➡ Twelve Apostles are in___________?

A. Australia✔

➡ Minaret of Jam is in_______________?

A. Afghanistan✔

➡ Lake Ness is freshwater lake in________?

A. Scotland✔

➡ Abu Simbel Temples is in_____________?

A. Egypt✔

➡ Tilicho Lake is in__________?

A. Nepal✔

➡ Millau Bridge is in__________?

A. France✔

➡ Mount Eden Crater is in________?

A. New Zealand✔

➡ Hagia Sophia Museum is in___________?

A. Turkey✔

➡ Leaning Tower of Pisa is in_________?

A. Italy✔

➡ Financial Action Task Force (FATF) was founded in which year?

A. 1989✔

➡ The “Tiger of Mysore” is called____________?

A. Tipu Sultan✔

➡ In Indus Valley “Alluvial Soil” was used for making?

A. Bricks✔

متفرق جنرل نالج۔۔

سوال۔۔۔کون سا ملک سب سے زیادہ پھل اگاتا ہے؟

جواب: چین

سوال۔۔بل گیٹس کی ملکیت کس کمپنی کی ہے؟

جواب: مائیکرو سافٹ

سوال۔۔۔کون سا پھول راز کی علامت ہے؟

جواب: گلاب کا پھول

سوال۔۔۔کس افریقی ملک کی بنیاد امریکیوں نے رکھی تھی؟

جواب: لائبیریا ملک کی بنیاد

سوال سائنس دان  نیوٹن کے کتے کا کیا نام تھا لیب میں آگ لگنے کے سبب؟

جواب: ہیرا

سوال۔۔۔دنیا کا سب سے لمبا گھاس کیا ہے؟

جواب- بانس

سوال۔۔ انٹرنیٹ پر میل بھیجنے یا وصول کرنے کے لئے کون سی خدمت استعمال ہوتی ہے؟

جواب: – ای میل۔

سوال۔۔۔𝑰𝑷 ایڈریس سے آپ کا کیا مطلب ہے؟

جواب: – انٹرنیٹ پروٹوکول

سوال۔۔۔موڈیم سے آپ کا کیا مطلب ہے؟

جواب: – یہ ماڈلن اور تخفیف کے لئے مشترکہ آلہ ہے۔

سوال۔۔۔بنگال میں انتظامیہ کا دوہری نظام کس نے قائم کیا؟

جواب: – رابرٹ کلائیو۔

سوال۔۔۔گجرات میں 1612 میں کس نے تجارتی پوسٹ قائم کی؟

جواب: – انگریز۔

سوال۔۔۔کون سا ملک (ووٹرز کے ذریعہ) دنیا کی سب سے بڑی جمہوریت ہے؟

جواب۔۔۔بھارت

سوال۔۔اسرائیل کی کرنسی ہے؟

جواب شیکل

سوال۔۔انڈونیشیا کی کرنسی ہے؟

جواب روپیہ

سوال۔۔۔دنیا کی قدیم ترین یونیورسٹی کیا ہے؟

جواب۔۔۔ بولونیہ یونیورسٹی